noveformy.cz » příklady

CV05c – Panelování

Jan Kratochvíl — Thu, 16 Nov 2017 23:52:45 +0000

Panelování je oblíbenou modelovací metodou, jíž výsledkem je vytvoření 3D vzoru na ploše aplikováním předpřipravené prefabrikované buňky. Pro Rhino existuje panelovací plug-in Paneling Tools (https://wiki.mcneel.com/labs/panelingtools). Pomocí Grasshopperu lze také panelovat, což dokazuje tento příklad.

Zásadními vstupy do scriptu je jednak buňka budoucího vzoru (prefabrikát) a cílová plocha, na kterou se bude buňka aplikovat. Vstupní plocha je pravidelně rozdělena příkazem Isotrim. Řídící Domain ovlivňujeme příkazem Divide Domain² - parametry U a V určují počty rozdělení po šířce respektive po výšce plochy. Pro zjednodušení rozdělujeme plochu pravidelnými úseky, je ji však možné dělit i nepravidelně.

Buňku načteme přes parametr Brep a obalíme ji Bounding Boxem. Samotné panelování zajistí příkaz Surface Morph. Vstupní geometrií je samotná buňka, referenčním boxem je výsledek Bounding Boxu. Pro jednodušší napanelování jsou cílové plochy reparametrizovány (změna absolutních rozměrů na rozměry od 0 do 1). Rozsah cílové buňky na plošce je ve směrech U a V nastaven na maximum (0 až 1). V třetím W směru je možné transformaci buňky ovlivňovat number sliderem.

> script ke stažení panelovani.gh (ver.gh 0.9.0076)

Ukázky možných prefabrikátů buněk a jejich napanelování na plochu:

CV05b – Rozděl a spojuj

Jan Kratochvíl — Sun, 12 Feb 2017 19:11:23 +0000

V minulém příkladu jsme na body vzniklé v místech rozdělení umísťovali geometrii. V tomto příkladu budeme body vzniklé rozdělením spojovat a používat jako podklad pro novou geometrii. Inspirací nám budou sloupy mediatéky v japonském Sendai a kultovní londýnská Okurka. Pokud používáme body vzniklé dělením dvou křivek, je jejich následné spojování jednoduché – použijeme příkaz Line (between two points). Pootočením horní kružnice získáme rotační hyperboloid:

> script ke stažení hyperboloid.gh (ver.gh 0.9.0076)

V případě dělení více křivek a následném spojení bodů polyčárou (Polyline) respektive vyhlazenou bézierovou křivkou (Interpolate) je nutné v matrici bodů zaměnit řádky za sloupce (Flip Matrix). V původní matrici by se totiž polyčárou spojovaly body do rovnoběžek, namísto do vertikálních poledníků.

Řídící kružnice jsou postupně otáčeny (Rotate) o půl modulu a následně individuálně zvětšeny (Scale). Koeficienty pro zvětšování jsou odvozeny z Graph Mapperu – z křivky grafu-funkce se odečítají hodnoty Y dle vstupů na ose X. Spojením dělících bodů ve výsledku vznikne sada spirál.

Pro vytvoření spirál v opačném směru je seznam bodů z každé kružnice posunut o příslušný index (-1, -2, -3, …) a následně matrice opět převrácena (Flip Matrix) z důvodu záměny horizontálního a vertikálního řazení bodů. Vzhledem k indexaci seznamu bodů vzniklých dělením [a, b, c] je potřeba zvýšit indexaci (Graft Tree) i u seznamu posouvacích indexů (z [a] na [a, b, c]).

> script ke stažení gherkin.gh (ver.gh 0.9.0076)

Stejným scriptem byl vytvořen i zjednodušený model londýnské Okurky. Za dobrou práci jsme se odměnili 3D tiskem:

Script generující sloup ze Sendai nespojuje body křivkou (Interpolate), nýbrž polyčárou s přímými úseky. Pro bioničtější výstup jsou souřadnice středů kružnic a jejich poloměry vyvozeny z generátoru náhodných čísel. Script generuje tři seznamy bodů z dělení – s posunem -1, 0 a 1. Dle potřeby jsou pak tyto polyčáry používány nebo zakázány (Enabled).

> script ke stažení sendai.gh (ver.gh 0.9.0076)

CV07a – Voxelizace

Jan Kratochvíl — Tue, 27 Dec 2016 14:19:11 +0000

Z bitmapových editorů známe pixelizaci - záměrnou degradaci bitmapy (nejčastěji čtvercové skupině pixelů je přiřazena jedna společná zprůměrovaná barva). Pixel (picture element) jako obrazový bod nesoucí informaci o jasu a barvě má v 3D světě svůj ekvivalent – voxel. Voxel (volumetric element) = částice objemu představující hodnotu v pravidelné mřížce třídimenzionálního prostoru. Voxelizaci proslavila stavebnice Lego a herní hit Minecraft. V architektuře je voxelizace analogická pro modulární architekturu a celulární automat a inspirují se jí přední studia jako MVRDV, B.I.G. nebo OMA. Neměli bychom opomenout ani Safdieho Habitat 67.

OMA – Rem Koolhaas, Reinier de Graaf: Het Timmerhuis, Rotterdamm (2009-2015)

Ukázkový script voxelizuje vstupní geometrii na kvádry. Zásadním příkazem je analyzující funkce Point in Brep, která vyhodnotí pozici bodu vůči objemu a vrátí 1, pokud bod leží uvnitř objemu, nebo 0, pokud leží vně. Následně je vstupní list rozdělen dispečerem dle pravdivostních indexů. Ve scriptu je posuzovaným bodem těžiště kvádru.

> script ke stažení voxelizace.gh (ver.gh 0.9.0076)

Nejprve je vstupní objem (uzavřená spojená plocha) obalen Bounding Boxem a ten je délkově změřen. Bounding box je následně pomocí Box Array vyplněn jednotlivými voxely. Polohu jejich těžiště vůči vstupnímu objemu vyhodnotí Point in Brep a jeho výstupní pattern rozdělí Dispatch na voxely s těžišti ležícími uvnitř respektive vně objemu.

Voxelová matrice nemusí být primitivní ortogonální mřížka, ale nabízejí se i shluky platónských respektive archimédovských těles nebo nahodilé Voronoi 3D buňky:

Pro úplnost ještě script s matricí voxelů vygenerovaných Voronoi 3D:

CV01b – Křivka proložená více body

Jan Kratochvíl — Sat, 02 Jan 2016 14:27:30 +0000

V tomto scriptu je ukázán způsob, jakým se dá zkonstruovat křivka z více jak dvou bodů. Podkladem (parametry) pro zkonstruování křivky jsou tři body vytvořené v Rhinu (_Point). Jsou jimi nakrmeny tři Point (Pt) geometrické parametry. Tento krok se dá učinit přes jeden vstupní parametr a volbu Set Multiple Points.

První větev algoritmu využívá příkaz Interpolate (IntCrv), jehož výsledkem je vyhlazená Spline proložená třemi body. Do vstupu vrcholy (Vertices) jsou napojeny pomocí držení Shift na klávesnici všechny tři parametry bodů. Pro přehlednost je výsledná křivka obarvena na žluto příkazem Custom Preview. Parametr barvy určuje Colour Swatch.

Druhá cesta vede k vytvoření zalomené čáry PolyLine (Pline). Jak u spline tak u polyline je zapnut výsledek do uzavřené křivky (Periodic = true; Closed = true).

Výsledkem poslední ukázky, obarvené fialově, je opět vyhlazená spline, ale neprocházející vstupními vrcholy – Nurbs Curve.

> script ke stažení polylines.gh (ver.gh 0.9.0076)
> soubor body.3dm s podkladem bodů

Tento příklad demonstruje náhodné vygenerování geometrie-bodů na povrchu koule a jejich následné propojení jednou křivkou – polylinou a splinou.

Příjemcem náhodně vygenerovaných bodů (Populate Geometry) je koule (Sphere), numberslidery krmí vstupy pro celkový počet vygenerovaných bodů a semínko ovlivňující generátor náhodných čísel. Vygenerované body spojí buď zalomená PolyLine nebo zakřivená spline (Interpolate). Pro názornější zobrazení geometrie je výsledná křivka převedena na trubku (Pipe).

CV04c – Modulární fasáda

Jan Kratochvíl — Sun, 02 Nov 2014 12:38:52 +0000

Další příklad využívající generátoru náhodných čísel (Random), tentokrát na téma náhodného dělení fasády do modulárních bloků. Pro větší drama jsou jednotlivé moduly v závěru scriptu ještě náhodně vysunuty do prostoru.

Vstupními parametry jsou délka fasády, počet modulárních os, na které se má fasáda rozdělit, dále počet a výška jednotlivých pater a šířka spáry mezi moduly. Ve scriptu se také nachází několik semínek pro ovlivňování výstupu z random enginu. V úvodu je vypočítána šířka modulu a randomem označeny spáry, které se budou vykreslovat. Pro větší úbytek počtu spár je vstup N (Number of random values) odečten přes zadání výrazu (Expression) o počet 4 – je možné řešit odečítáním s variabilním number sliderem případně ponížením koeficientem. Do seznamu spár jsou následně ručně vloženy (Insert Items) první a poslední spára, poněvadž je random nemusel označit. Seznam spár je setříděn (Sort List) a jsou v něm vymazány shodné indexy spár (Delete Consecutive). Výsledný počet spár, které se budou vykreslovat, je změřen nástrojem Délka seznamu (List Length). Poněvadž je fasáda stavěna z kvádrů přes zadání dvou bodů jejich úhlopříčky (Box 2Pt), je vygenerovaný seznam indexů spár rozdělen na dva seznamy příkazem Sub List – v jednom seznamu je ubrána poslední spára, v druhém první spára. Indexy spár jsou následně přepočítány přes šířku modulu a šířku spáry a poslány do vstupu X v nástroji sestrojení bodu (Construct Point). Vstupy Z jsou napájeny klasickou sérií čísel odkazující se na parametr výška patra. Z důvodu přiřazení k jednotlivým patrům je u vstupu rozštěpen datový tok pomocí Graftu. Plastičtější působení modulů vzniká díky náhodnému povysouvání ve směru osy Y. Number sliderem je možné ovlivňovat minimální a maximální rozsah vysunutí.

> script ke stažení cv4-fasada2.gh (ver.gh 0.9.0076)

CV04b – Shuffle fasáda

Jan Kratochvíl — Wed, 29 Oct 2014 08:52:57 +0000

Jeden z příkladů na náhodné generování panelů na fasádě. Ukázka použití příkazu dispečer (Dispatch) s náhodně vygenerovaným bitovým vzorkem (Pattern). V závěru je použito obarvení (Custom Preview)

Vstupními parametry do scriptu jsou především délka fasády, výška jednotlivého patra a počet pater. Vzhledem k zadávání rozměrů v milimetrech jsou použity digit scrollery. Dalším z parametrů je number slider určující dělení fasády – počet obkladových panelů na fasádě. Z těchto parametrů jsou vygenerovány body úhlopříček pro zkonstruování kvádru nástrojem Box 2Pt. V datovém toku byla rozštěpena (Graft) série čísel pro jednotlivá patra – čárkovaný datový kabel.

V dalším kroku je vygenerováno bitové pole – hodnoty 1 a 0 (true resp. false). Do generátoru náhodných čísel (Random) vstupuje více semínek (Seed) podle počtu pater. Seznam (List) kvádrů je následně dispečerem (Dispatch) rozdělen na seznam odpovídající hodnotám 0 respektive 1 (rozdělovací vzorek hodnot true resp. false se označuje jako Pattern).

V závěru scriptu jsou pro přehlednost obarveny (Custom Preview) jednotlivé seznamy odlišnými barvami. Parametr barvy je zadán přes Colour Swatch.

Dolní část scriptu generuje sloupky respektive příčle fasády.

> script ke stažení cv4-fasada1.gh (ver.gh 0.9.0076)

CV02c – Točité schodiště

Jan Kratochvíl — Sat, 15 Feb 2014 15:55:00 +0000

Cílem tohoto cvičení je vygenerování 3D geometrie točitého schodiště. Zásadním příkazem je Rotate, který otáčí jednotlivé schodišťové stupně kolem vertikální osy. V úvodu scriptu jemně zabrnkáme na struny trigonometrie.

Script generuje jednak jednotlivé schodišťové stupně, jednak nosnou desku podstupnice. Pro zjednodušení je tloušťka podstupnice shodná s výškou schodu.

Jedním ze vstupních parametrů je šířka stupně v 1/3 délky schodu. Ta se stala podkladem pro výpočet úhlu mezi podstupnicemi schodiště – příkaz Sine (Sin) vrátí velikost úhlu v radiánech – použijeme ho pro vynesení vnitřního a vnějšího oblouku (Arc). Plocha mezi oblouky vznikla potažením (Loft) a byla vysunuta (Extrude) nahoru ve směru osy Z – velikost vektoru určil parametr výšky stupně. Pro rozmístění jednotlivých stupňů jsou vygenerovány nové vertikální souřadnice. Dalším krokem je otáčení (Rotate) jednotlivých stupňů kolem osy, která prochází počátkem souřadného systému (konstrukční roviny). Číselná řada obsahuje úhly v radiánech.

Základem geometrie schodnice je přímková plocha – stejně jako stupně jsou v prostoru vygenerovány přímky, které jsou následně potaženy (Loft) do plochy, která je vyextrudována opět o výšku stupně.

> script ke stažení cv1-tocite.gh (ver.gh 0.9.0070)

CV02b – Přímočaré schodiště

Jan Kratochvíl — Sat, 15 Feb 2014 10:49:30 +0000

Leitmotivem tohoto příkladu je vytváření bodů v prostoru. Script generuje dvě řady bodů, které definují úhlopříčku kvádrů jednotlivých stupňů přímočarého schodiště.

Směr výstupní čáry je rovnoběžný s osou X, proto jsou generovány hodnoty pro souřadnice v ose X, zatímco hodnoty na ose Y jsou konstantní. Další řada čísel (Series) slouží pro výšky bodů na ose Z. U sérií hodnot pro body na druhém konci úhlopříčky jsou do příkazu Series zadány počáteční hodnoty parametru S. Kvádry stupňů jsou vytvořeny příkazem Box 2Pt.

Součástí scriptu je i ověření optimálních rozměrů podle Lehmanova vzorce. Výsledná hodnota je spočítána v příkazu Expression. Názvy vstupních parametrů byly přejmenovány na h respektive b.

> script ke stažení cv1-schodiste.gh (ver.gh 0.9.0070)

CV01a – Čára mezi dvěma body

Jan Kratochvíl — Sat, 15 Feb 2014 09:23:07 +0000

První script demonstruje postup při vytváření algoritmu a chování výsledné geometrie při změně parametrů. Script vygeneruje úsečku mezi dvěma parametricky zadanými body. Souřadnice bodů jsou zadávány Number Sliderem.

> script ke stažení cv1-cara.gh (ver.gh 0.9.0070)

CV06a – Atraktory: bod, křivka, bitmapa

Jan Kratochvíl — Sat, 07 Dec 2013 18:22:26 +0000

Vlastnosti geometrických útvarů je možné ovlivňovat podle vzdálenosti k jiným prvkům – tzv. atraktorům (attractors). Specifickým atraktorem může být bitmapový obrázek, který může ovlivňovat prvky některou ze svých vlastností – např. hodnotou jasu konkrétních obrazových bodů.

Výšku kvádrů v ortogonálním poli ovlivnily zleva bodový, křivkový a bitmapový atraktor.

Atraktor bodu

Tento skript na úvod vygeneruje ortogonální pole obdélníkových ploch (Plane Surface). Následně jsou plochy zanalyzovány nástrojem Area, jehož výsledkem je mimo jiné bod těžiště (Centroid). Změřená vzdálenost (Distance) mezi těžišti jednotlivých ploch a bodem načteným z rhina slouží jako podklad pro hodnotu vytažení (Extrude) ve směru osy Z. Naměřená vzdálenost je zmenšena/zvětšena dělením (Division) a následně porovnána (Minimum) s maximální možnou výškou kvádrů.

> script ke stažení cv6-atraktory-bod.gh (ver. gh 0.9.0064)
> rhino podklad ke stažení atraktory-vstupy.3dm

Atraktor křivky

Obdobný případ, avšak s tím rozdílem, že se měří vzdálenost těžišť ploch ke křivce. Nejprve se najde nejbližší bod na křivce (Curve Closest Point) a následně se mezi ním a těžištěm plochy odměří vzdálenost.

> script ke stažení cv6-atraktory-krivka.gh (ver. gh 0.9.0064)
> rhino podklad ke stažení atraktory-vstupy.3dm

Analýza bitmapy

Od předcházejících příkladů se tento liší tím, že se analyzuje úroveň jasu v určitém místě bitmapy. Nástroj pro analýzu bitmapy (Image Sampler) defaultně pracuje s rozsahem 0-1 v obou osách (Je jedno, jaký má bitmapa poměr stran, přednastaveno je 0-1, 0-1. Rozsahy se dají samozřejmě v nastavení (Settings) změnit, obdobně jako u Graph Mapperu). Z tohoto důvodu je vygenerováno ortogonální pole bodů ve čtverci [0,0] – [1,1], které překryje bitmapu a v jednotlivých bodech změří hodnotu jasu (Filter – Value brightness) obrazových bodů. Jas má hodnotu v rozmězí od 0 do 1, z tohoto důvodu násobíme naměřené hodnoty maximálně chtěnou výškou vyextrudovaných kvádrů.

> script ke stažení cv6-atraktory-bitmapa.gh (ver. gh 0.9.0064)
> obrázek ke stažení bitmapa.jpg

Analýzou bitmapy se dá prostorově vytlačit plocha-krajina. Příklad naleznete na http://www.noveformy.cz/parametricky-design/parametricky-design-scripty-nove-formy/generovani-krajiny-bitmapovou-grafikou/

Oblíbenou aplikací, při které se využívá Image Sampler, je perforování fasád, podhledů apod. Nabízí se využití v urbanismu.